1.设f(x)=sin πx/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)= 2.设f(x)=cos πx/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)
问题描述：
1.设f(x)=sin πx/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)= 2.设f(x)=cos πx/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)
1.设f(x)=sin πx/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)=
2.设f(x)=cos πx/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2012)
1.答案是根号3.
2.
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为什么呢
是不是因为周期?周期是6还是3?怎样算?
答
1.f(1)=sin π/3=√3／2 f(2)=sin π2/3=√3／2 f(3)=sin π3/3 =0 f(4)=sin π4/3=－√3／2
f(5)=sin π5/3 =－√3／2 f(6)=sin π6/3=0 f(7)=sin π7/3=√3／2
所以其周期为6 且一个周期的数的和为0
2012÷6=335...2（即为周期中1,2项的和）
则其结果为√3／2+√3／2=√3
第2题同上