求一道反导数问题,
问题描述：
求一道反导数问题,
y'=(y+xy^2)/x
求y
答
令u=(y/x)
y'=u'x+u
原方程变为u'x+u=u+(ux)^2
u'=(u^2)x
du/dx=(u^2)x
du/u^2=xdx
两边积分
(-1/u)=x^2/2+C
即(-x/y)=x^2/2+C
y=-x/[(x^2/2)+C]