已知圆x2+y2=9与直线l交于A、B两点，若线段AB的中点M（2，1） （1）求直线l的方程； （2）求弦AB的长．
问题描述：
已知圆x2+y2=9与直线l交于A、B两点，若线段AB的中点M（2，1）
（1）求直线l的方程；
（2）求弦AB的长．
答
由圆x2+y2=9，得到圆心坐标为（0，0），半径r=3，
（1）∵线段AB的中点M（2，1），
∴直线AB与直线OM垂直，
又kOM=
=1−0 2−0
，1 2
由kAB•kOM＝−1，得kAB•
＝−1，1 2
∴kAB=-2，
则直线l：y-1=-2（x-2）即2x+y-5=0；
（2）∵圆心（0，0）到直线l的距离d=
=|−5|
22+12
，且r=3，
5
则|AB|=2
=2
r2−d2
=4．
32−(
)2
5