求值:[2sin50°+sin80°(1+(√3)tan10°)]∕√(1+cos10°)

问题描述:

求值:[2sin50°+sin80°(1+(√3)tan10°)]∕√(1+cos10°)
√是根号

[2sin50°+sin80°(1+(√3)tan10°)]∕√(1+cos10°)
√(1+cos10°)必定是化为√1+2(cos10)^2-1=√2·cos5
sin80°(1+(√3)tan10°)=cos10(1+(√3)tan10°)
=2(cos10/2+根号3/2sin10)=2sin40
[2sin50°+sin80°(1+(√3)tan10°)]
=2(sin50+sin40)
=2(sin50+cos50)
=2·根号2sin95=2·根号2cos5
底是√2·cos5
那么值是2