设x属于(0,π/2),且tanx=1,求1/(1+sinx)+1/(1+cosx)的值 (在线等过程)

问题描述:

设x属于(0,π/2),且tanx=1,求1/(1+sinx)+1/(1+cosx)的值 (在线等过程)
答案是4-2根号2,求过程

由题知x为π/4 sinx=cosx=√2/2
原式=2/(1+√2/2)=4/(2+√2)=4-2√2