设函数f(x)=sin(2wx+π/6)+1/2,(其中0

问题描述:

设函数f(x)=sin(2wx+π/6)+1/2,(其中0

由最小正周期为π,又由T=2π/w,可知w=1
所以f(x)=sin(2x+π/6)+1/2
由-π/6所以π/6所以当2x+π/6=π/2时,函数有最大值,为3/2
当函数取π/6或5π/6时,有最小值,为1
所以1由对称轴为x=π/3
2wx+π/6=kπ+π/2(k∈Z)
将x=π/3代入
2wπ/3+π/6=kπ+π/2
整理
w=3(kπ+π/3)/2=3kπ/2+π/2
又0则w=π/2