在平面直角坐标系中,椭圆x2/a2+y2/b(a>0,b>)的焦距为2,以为圆心O,a为半径作圆,过点(a2/c,0)作...

问题描述:

在平面直角坐标系中,椭圆x2/a2+y2/b(a>0,b>)的焦距为2,以为圆心O,a为半径作圆,过点(a2/c,0)作...
在平面直角坐标系中,椭圆x2/a2+y2/b(a>0,b>)的焦距为2,以为圆心O,a为半径作圆,过点(a2/c,0)作圆的两线互相垂直,则离心率e=

2c=2
c=1
(a2/c,0)可记为A=(a2,0)
切线L与X轴的夹角为45°,
角BAO=45°,
OB=a,
三角形BAO为等腰直角三角形,
AO=√2*OB=√2a.
A点横坐标为a2.
a2=√2a,a=√2.
e=c/a=√2/2.