若x>1,求y=x-1/x^2-2x+8的最大值

问题描述:

若x>1,求y=x-1/x^2-2x+8的最大值

y=(x-1)/[(x-1)^2+7]
1/y=(x-1)+7/(x-1)
≥2sqrt(7)
此时x-1=sqrt(7)
x=1+sqrt(7)
所以y=x-1/x^2-2x+8的最大值是sqrt(7)/14.