在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是( ) A.(-13,13) B.[-13,13] C.[-13,13] D.(-13,13)
问题描述:
在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2+y2=4上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围是( )
A. (-
,
13
)
13
B. [-13,13]
C. [-
,
13
]
13
D. (-13,13)
答
圆半径为2,
圆心(0,0)到直线12x-5y+c=0的距离小于1,即
<1,|c| 13
则c的取值范围是(-13,13).
故选D