要使不等式-2≤x2-2mx+6≤2恰有一解,则m=
问题描述:
要使不等式-2≤x2-2mx+6≤2恰有一解,则m=
答
设y=x²-2mx+6则这个函数为二次函数,开口向上恰有一解,则这个解为抛物线的顶点又函数图象开口向上,所以这个解为y取得最小值时x的值,就是最小值=2即 x²-2mx+6=2 x²-2mx+4=0只有一解Δ=4m²-4*4=0 m...最小值为何不为-2如果最小值为-2的话,那么x²-2mx+6≥-2,
-2≤x²-2mx+6≤2
这就不是恰有一个解了,而是无数个解了
只有x²-2mx+6的最小值等于这个范围中的最大值2时,才能保证恰有一个解