若关于x的不等式-2≤x^2-2mx+6≤2恰有一解,则实数m=?
问题描述：
若关于x的不等式-2≤x^2-2mx+6≤2恰有一解,则实数m=?
答
设y=x^2-2mx+6
则这个函数为二次函数,开口向上,
所以在y即函数值的一个区间内,只有一个解的话那么,就是顶点
又函数图象开口向上,所以应该是在y取得最小值的时候x的值
即 x²-2mx+6=2
x²-2mx+4=0
(x-2)²=0 或 (x+2)²=0
所以 m=1 或 m=-1