如图,在△ABC中,已知AC=6cm,∠C=75°,∠B=45°,求△ABC的面积.

问题描述:

如图,在△ABC中,已知AC=6cm,∠C=75°,∠B=45°,求△ABC的面积.

过点C作CD⊥AB于点D.∵∠ACB=75°,∠B=45°,∴∠A=60°.则在Rt△ADC中,CD=AC•sin60°=33cm,AD=AC•cos60°=3cm,在Rt△BDC中,BD=CDtan45°=33cm,∴AB=AD+DB=(3+33)cm.∴△ABC的面积为:12AB•CD=12(3+3...