已知△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,当a^2>b^2+c^2且cosA/[cot(A/2)-tan(A/2)]=3/10时,求sin2A的值
问题描述:
已知△ABC中,A、B、C所对的边分别为a、b、c,当a^2>b^2+c^2且cosA/[cot(A/2)-tan(A/2)]=3/10时,求sin2A的值
答
由a²>b²+c²,∴∠A>90°,又由cosA/[cot(A/2)-tan(A/2)]=3/10,cosA/[(1+cosA)/sinA)-sinA/(1+cosA)=3/10sinAcosA(1+cosA)/(1+2cosA+cos²A-sin²A)=3/10,sinAcosA(1+cosA)/2cosA(1...