已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则:f:x→y=x2-2x+2若对实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是(  ) A.k≤1 B.k<1 C.k≥1 D.k>1

问题描述:

已知映射f:A→B,其中A=B=R,对应法则:f:x→y=x2-2x+2若对实数k∈B,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是(  )
A. k≤1
B. k<1
C. k≥1
D. k>1

设x2-2x+2=k,据题意知此方程应无实根
∴△=(-2)2-4•(2-k)<0,
1-2+k<0
∴k<1,
故选B