已知lgx+lgx3+lgx5+…+lgx21=11,则x=_.
问题描述:
已知lgx+lgx3+lgx5+…+lgx21=11,则x=___.
答
∵lgx+lgx3+lgx5+…+lgx21=11,lg(x•x3•…•x21)=lgx1+3+…+21=
lgx=11×11•lgx.11×(1+21) 2
∴11×11×lgx=11,
∴lgx=
,1 11
∴x=
.
11
10
故答案为:
.
11
10