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设a＞0，b＞0，若2是4a与2b的等比中项，则2a+1b的最小值为（　　） A.22 B.8 C.9 D.10

分类: 作业答案 • 2022-03-27 22:51:08
问题描述：

设a＞0，b＞0，若

2
是4a与2b的等比中项，则
2
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A. 2
2

B. 8
C. 9
D. 10

答

因为4a•2b=2，所以2a+b=1，

2
a
+
1
b
＝(2a+b)(
2
a
+
1
b
)＝5+2(
b
a
+
a
b
)≥5+4
b
a
•
a
b
＝9，
当且仅当
b
a
＝
a
b
即 a＝b＝
1
2
时“=”成立，
故选C．

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