如图所示,点E使正方形ABCD的对角线的交点,若点E到边AB的距离为13,则点E到正方形的顶点D的距离为

问题描述:

如图所示,点E使正方形ABCD的对角线的交点,若点E到边AB的距离为13,则点E到正方形的顶点D的距离为

解析:
作EF⊥AB,垂足为F
则点E到边AB长就是垂线段EF,即EF=13
由勾股定理易得AE=√2*EF=13√2
又在正方形中两条对角线相等,则AE=ED
即ED=13√2
所以点E到正方形顶点D的距离为13√2