若4/(x^2-1)=A/(x+1)+B/(x-1)是恒等式,则A=?B=?
问题描述：
若4/(x^2-1)=A/(x+1)+B/(x-1)是恒等式,则A=?B=?
答
右边=A/(x+1)+B/(x-1)=[A(x-1)+B(x+1)]/[(x+1)(x-1)]=[Ax+Bx+B-A]/(x^2-1)=[(A+B)x+B-A]/(x^2-1)因为左边=4/(x^2-1)且等式恒成立,分母已经相同,那么分子也要相同所以(A+B)x+B-A=4该式对任意x都成立的化,就有A+B=0,B-...