判断级数∑((-1)^n)(n/3^n)敛散性 如果收敛 是绝对收敛还是条件收敛

问题描述:

判断级数∑((-1)^n)(n/3^n)敛散性 如果收敛 是绝对收敛还是条件收敛

先看是否绝对收敛
∑(n/3^n)
用比值法
an=n/3^n
an+1=(n+1)/3^(n+1)
limn->∞|an+1/an|=limn->∞[(n+1)/3^(n+1)]/[n/3^n]=limn->∞[(n+1)/n]/3=1/3