判断级数（-1）∧n ln（n）/n的敛散性那个级数的前面的那个表示和的符号我不会打，省略了，说明是绝对收敛还是条件收敛

分类: 作业答案 • 2022-06-12 22:22:22

问题描述：

判断级数（-1）∧n ln（n）/n的敛散性
那个级数的前面的那个表示和的符号我不会打，省略了，说明是绝对收敛还是条件收敛

答

是条件收敛.
首先由于当 n趋于正无穷时,ln(n)/n->0,所以这是一个Leibniz级数,Leibniz级数必定收敛,所以该级数收敛.
又显然：|(-1)^n*ln(n)/n| = ln(n)/n > 1/n.而级数 1/n (求和)是发散的,所以该级数非绝对收敛.