函数f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最大值为 _ ．
问题描述：
函数f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最大值为 ___ ．
答
∵f（x）=x（1-x2）=x-x3，
∴f′（x）=1-3x2，
由f′（x）=0，得x=
，或x=-
3
3
（舍去），
3
3
∵f（0）=0，f（
）=
3
3
(1-
3
3
)=1 3
，f（1）=0，2
3
9
∴f（x）=x（1-x2）在[0，1]上的最大值为
．2
3
9
故答案为：
．2
3
9