已知函数f(x)为奇函数,在定义域(-2,2)上单调递增,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)为奇函数,在定义域(-2,2)上单调递增,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.
答
由题意可得,f(2+a)>-f(1-2a)=f(2a-1),∴
,
−2<2+a<2 −2<2a−1<2 2+a>2a−1
即
,求得-
−4<a<0 −
<a<1 2
3 2 a<3
<a<0,即实数a的取值范围为(-1 2
,0).1 2