已知函数f(x)为奇函数,在定义域(-2,2)上单调递增,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.

问题描述:

已知函数f(x)为奇函数,在定义域(-2,2)上单调递增,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围.

由题意可得,f(2+a)>-f(1-2a)=f(2a-1),∴

−2<2+a<2
−2<2a−1<2
2+a>2a−1

−4<a<0
1
2
<a<
3
2
a<3
,求得-
1
2
<a<0,即实数a的取值范围为(-
1
2
,0).