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对自然数a．b．c，定义运算*，设其满足（a*b）*c=a*（bc），（a*b）（a*c）=a*（b+c），则4*3的值为_．

分类: 作业答案 • 2022-03-27 16:26:56
问题描述：

对自然数a．b．c，定义运算*，设其满足（a*b）*c=a*（bc），（a*b）（a*c）=a*（b+c），则4*3的值为______．

答

∵（a*b）（a*c）=a*（b+c），
∴4*3=4*（2+1）=（4*2）（4*1）
=[4*（1+1）]（4*1）
=（4*1）（4*1）（4*1）
=（4*1）3，
又∵（a*b）*c=a*（bc），
∴（4*1）*1=4*（1×1）=4*1，
∴4*1=4，
∴4*3=43=64．
故答案为：64．

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