已知a≠b 且a²/ab+b² -b²/a²+ab=0 求证:1/a+1/b=1/a+b
问题描述：
已知a≠b 且a²/ab+b² -b²/a²+ab=0 求证:1/a+1/b=1/a+b
答
a²/(ab+b²) -b²/(a²+ab)=0 a²/(ab+b²) =b²/(a²+ab)a²(a²+ab)=b²(ab+b²) a^4+a³b=ab³+b^4a^4-b^4=ab³-a³b 即(a²-b²)(a&...