直线l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴正半轴所围成的四边形有外接圆,则k的值为(  ) A.-3 B.3 C.1 D.2

问题描述:

直线l1:x+3y-7=0,l2:kx-y-2=0与x轴的正半轴及y轴正半轴所围成的四边形有外接圆,则k的值为(  )
A. -3
B. 3
C. 1
D. 2

由图形可知:∠AOB=90°,
∴当直线x+3y-7=0和kx-y-2=0的夹角为90°即两直线垂直时,
由直线x+3y-7=0和kx-y-2=0与x轴、y轴所围成的四边形有外接圆.
又直线x+3y-7=0的斜率为-

1
3
,直线kx-y-2=0的斜率为k,
则-
1
3
k=-1,解得k=3.
故选C.