已知锐角a满足sin2a=1/4,求1/(1+sina)+1/(1+cosa)的值

问题描述:

已知锐角a满足sin2a=1/4,求1/(1+sina)+1/(1+cosa)的值

由已知得sin2a=2sinacosa=1/4 (1)又(sina)^2+(cosa)^2=1 (2)(1)+(2)得(sina+cosa)^2=5/4a为锐角所以sina+cosa=根5/2 (3)由(1)得sinacosa=1/2 (4)所以1/(1+sina)+1/(1+cosa)=[(1+cosa)+(1+sina)]/[(1+sina)*(1+co...