”若X,Y是奇数,则X+Y是偶数“是真命题,但其逆否命题怎么好像是假命题?
问题描述：
”若X,Y是奇数,则X+Y是偶数“是真命题,但其逆否命题怎么好像是假命题?
”若X,Y是奇数,则X+Y是偶数“是真命题,则其逆否命题就是”X+Y是奇数,X,Y不全是奇数“,则有两种情况：①”X+Y为奇数,X,Y全偶“[假命题],②”X+Y为奇数,X,Y一奇一偶“[真命题].
但原命题和逆否命题不是应该是等价命题么,为什么其逆否命题会出现有假命题的情况,这是不是错了?
答
”若X,Y是奇数,则X+Y是偶数“是真命题,则其逆否命题就是”X+Y是奇数,X,Y不全是奇数“也是真命题.
你说的这种情况 ①”X+Y为奇数,X,Y全偶“是不存在的.
“不全是”与“全不是”意义是不同的.你上面的错误就是把“不全是”理解成了“”全部是“了.