已知直线y1=x,y2=1/3x+1,y3=-4/5x+5的图象如图所示,若无论x取何值,y总取y1,y2,y3中的最小值,则y的最大值为_.

问题描述:

已知直线y1=x,y2=

1
3
x+1,y3=-
4
5
x+5的图象如图所示,若无论x取何值,y总取y1,y2,y3中的最小值,则y的最大值为______.

如图,分别求出y1,y2,y3交点的坐标A(

3
2
3
2
);B(
25
9
25
9
);C(
60
17
37
17

当x<
3
2
,y=y1
3
2
≤x<
25
9
,y=y2
25
9
≤x<
60
17
,y=y2
当x≥
60
17
,y=y3
∵y总取y1,y2,y3中的最小值,
∴y最大=
37
17