已知直线y1=x,y2=1/3x+1,y3=-4/5x+5的图象如图所示,若无论x取何值,y总取y1,y2,y3中的最小值,则y的最大值为_.
问题描述:
已知直线y1=x,y2=
x+1,y3=-1 3
x+5的图象如图所示,若无论x取何值,y总取y1,y2,y3中的最小值,则y的最大值为______.4 5
答
如图,分别求出y1,y2,y3交点的坐标A(
,3 2
);B(3 2
,25 9
);C(25 9
,60 17
)37 17
当x<
,y=y1;3 2
当
≤x<3 2
,y=y2;25 9
当
≤x<25 9
,y=y2;60 17
当x≥
,y=y3.60 17
∵y总取y1,y2,y3中的最小值,
∴y最大=
.37 17