如图所示,一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B,将丝线的两端共同系于天花板上的O点.让金属环带相同电荷后,因排斥而使丝线构成一个等边三角形,此时两环恰处于

问题描述:

如图所示,一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B,将丝线的两端共同系于天花板上的O点.让金属环带相同电荷后,因排斥而使丝线构成一个等边三角形,此时两环恰处于同一水平线上.若不计环与线间的摩擦,求金属环所带电量是多少?(已知静电力常数为k)

小环是穿在丝线上,作用于小环上的两个拉力大小相等,方向不同.
小环受四个力,如图所示:

竖直方向:
Tsin60°=mg     ①
水平方向:
Tcos60°+T=k

q2
L2
  ②
由①②联立得:
q=
3
mgL2
k

答:金属环所带电量是
3
mgL2
k