求证：函数y=x^3在R上为奇函数且为增函数
问题描述：
求证：函数y=x^3在R上为奇函数且为增函数
求证：函数“y=x的3次方”在R上为奇函数且为增函数
答
f(x)=x^3f(-x)=(-x)^3=-x^3f(x)=-f(-x)且定义域R关于原点对称则f(x)在R上为奇函数x1,x2∈(-∞,+∞) x1>x2f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+(3/4)*x2^2][x1>x2 x1-x2>0(x1+x2/2)^2...