求解一道高中数学题(一元二次方程与系数)
问题描述:
求解一道高中数学题(一元二次方程与系数)
实数m,n分别满足方程5m2+10m+1=0(5m2中的2是m的指数) n2+10n+5=0(n2中的2是n的指数),且mn不等于1,求(mn+5m+1)/n 的值
答
第二个等式中,n显然不等于0,因此两边都除以n^2得:5·(1/n)^2+10·(1/n)+1=0又5m^2+10m+1=0∴1/n、m都是方程5x^2+10x+1=0的根∵mn≠1∴1/n≠m∴1/n、m恰好是方程5x^2+10x+1=0的两个根由韦达定理得:1/n...