f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的最值

问题描述:

f(x)=(sinxcosx)/(1+sinx+cosx)的最值

设1+sinx+cosx=t即sinx+cosx=t-1两边平方得:
1+2sinxcosx=t^2-2t+1
即sinxcosx=(t^2-2t)/2.带入原式得:f(x)=(t^2-2t)/2t=2t-2.由1+sinx+cosx=t及-√2