过点P(-2,4)作圆O:(x-2)2+(y-1)2=25的切线l,直线m:ax-3y=0与直线l平行,则直线l与m的距离为(  ) A.4 B.2 C.85 D.125

问题描述:

过点P(-2,4)作圆O:(x-2)2+(y-1)2=25的切线l,直线m:ax-3y=0与直线l平行,则直线l与m的距离为(  )
A. 4
B. 2
C.

8
5

D.
12
5

将P(-2,4)代入圆方程左边得:42+32=16+9=25,左边=右边,即P在圆O上,∵直线OP的斜率为4−1−2−2=-34,∴切线l的斜率为43,即直线l方程为y-4=43(x+2),整理得:4x-3y+20=0,∵直线m:ax-3y=0与直线l平行,∴a3...