戴帽子打耳光智力题
问题描述：
戴帽子打耳光智力题
一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子.帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶.每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的.主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光.第一次关灯,没有声音.于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声.一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起.问有多少人戴着黑帽子?
答：有三个人戴黑帽.假设有N个人戴黑,当N=1时,戴黑人看见别人都为白则能肯
定自己为黑.于是第一次关灯就应该有声.可以断定N>1.对于每个戴黑的人来说,他能看见N-1顶黑帽 ,并由此假定自己为 白.但等待N-1次还没有人打自己以后,每个戴黑人都能知道自己也是黑的了.所以第N次关灯就有N个人打自己.
请问为什么要 等待N-1次 就知道呢
答
打个比方,有两个人戴黑帽子的话第一次开灯,两个戴黑帽子的人都看到了1顶黑帽子,关灯,他们以为就只有1顶黑帽子,自己可能是白帽子,所以,不打耳光.但也没有听到他们看到的那个带黑帽子的人打耳光.所以,推断,肯定不止一...