矩形ABCD中,E是AD中点,将△ABE沿BE折叠得到△GBE,延长BG交DC于F.当G在BC上时,DF分之DC=1,求AB分之AD
问题描述：
矩形ABCD中,E是AD中点,将△ABE沿BE折叠得到△GBE,延长BG交DC于F.当G在BC上时,DF分之DC=1,求AB分之AD
当G在矩形ABCD内时,DF分之DC=1,求AB分之AD
答
当B在BC上时,∠ABE=45°,∴AB=AE,∴AD=2AB,
AD/AB=2.
当F是CD中点时,连接EF,
EF=ED=1/2AD,EF=EF,∴ΔEFG≌ΔEFD(HL),
∴FG=DF=1/2CD=1/2AB,
在RTΔBCF中,BF^2=CF^2+BC^2
(3/2AB)^2+(1/2AB)^2=AD^2,
5/2AB^2=AD^2,
(AD/AB)^2=5/2,
∴AD/AB=√10/2.