如果α∈（π2，π），且sinα=45，那么sin（α+π4）+cos（α+π4）=（ ） A.425 B.-425 C.325 D.-325
问题描述：
如果α∈（
，π），且sinα=π 2
，那么sin（α+4 5
）+cos（α+π 4
）=（ ）π 4
A.
4
2
5
B. -
4
2
5
C.
3
2
5
D. -
3
2
5
答
∵sinα=
，4 5
<α<π，π 2
∴cosα=-
，而sin（α+3 5
）+cos（α+π 4
）=π 4
sin（α+
2
）=π 2
cosα=-
2
．3
2
5
故选D