如果α∈（π/2,π）且sinα=4/5那么sin（α+π/4）-根号二/2cos（π-α）=?
问题描述：
如果α∈（π/2,π）且sinα=4/5那么sin（α+π/4）-根号二/2cos（π-α）=?
答
α∈（π/2,π）且sinα=4/5
所以
cosα=-3/5
sin（α+π/4）-根号二/2cos（π-α）
=sinαcosπ/4＋cosαsinπ/4＋根号2/2cosα
=根号2/2sinα＋根号2cosα
=根号2/2 ×4/5＋根号2×（-3/5）
=-根号2/5