半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为(  ) A.(x-4)2+(y-6)2=6 B.(x±4)2+(y-6)2=6 C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36

问题描述:

半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为(  )
A. (x-4)2+(y-6)2=6
B. (x±4)2+(y-6)2=6
C. (x-4)2+(y-6)2=36
D. (x±4)2+(y-6)2=36

设:(x-m)2 +(y-n)2 =r2
与圆x2+(y-3)2=1内切,
∴圆心距=6-1=5,
即(m-0)2+(n-3)2=25,
∵圆与X轴相切,∴n=r=6,m=4或-4,
圆的方程为:(x±4)2+(y-6)2 =36
故选D