lim(x到0)sinx(cos1/x)=?请尽可能详细.

问题描述:

lim(x到0)sinx(cos1/x)=?请尽可能详细.

lim(x趋于0)sinx(cos1/x)=lim(x趋于0)(sinx/x)*[x(cos1/x)]=1*0=0.
lim(x趋于0)(sinx/x)=1用的是重要极限,
lim(x趋于0)[x(cos1/x)]=0用的是无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量这一性质.