在等差数列中,已知s4=1,s8=4,则a17+a18+a19+a20=?

在等差数列中,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,.也构成等差数列,
所以 S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12,S20-S16成等差数列,设为b1,b2,b3,b4,b5,
b1=1,b2=3,公差d'=2,b5=b1+(5-1)d'=1+4*2=9,
即a17+a18+a19+a20=9还能再详细一些么？我有点看不太懂哎，谢谢哦在等差数列中，Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,.... 也构成等差数列，所以 S4， S8-S4，,S12-S8，S16-S12，S20-S16成等差数列，设为b1,b2,b3,b4,b5,b1=S4=1,b2=S8-S4=4-1=3,公差d'=3-1=2, S20-S19=b5=b1+(5-1)d'=1+4*2=9,即S20-S16=a17+a18+a19+a20=9额，这个式子【S20-S19=b5=b1+(5-1)d'=1+4*2=9】,是不是写错了？没有错。换个解法吧：S8=a1+a2+a3+a4+...+a8=S4+a5+a6+a7+a8=1+(a1+4d)+(a2+4d)+(a3+4d)+(a4+4d)=1+(a1+a2+a3+a4)+16d=1+1+16d=4,d=1/8（这是原数列的公差）所以a17+a18+a19+a20=(a1+16d)+(a2+16d)+(a3+16d)+(a4+16d)=(a1+a2+a3+a4)+64d=1+64d=1+64*(1/8)=1+8=9