log6（7）=a,log3（4）=b,求log14(21)
问题描述：
log6（7）=a,log3（4）=b,求log14(21)
答
lg7／lg6=a
lg4／lg3=b
所以lg3*b=lg4=2lg2
原式lg21／lg14
=（lg3+lg7）／（lg2+lg7）
=（lg3+lg7）／（lg3*b／2+lg6*a）
=[2lg3+2a（lg2+lg3）]／[lg3*b+2a（lg2+lg3）]
=[（2+2a）lg3+2a*lg2]／[（b+2a）lg3+2a*lg2]
=[（2+2a）2lg2／b+2alg2]／[（n+2a）2lg2／b+2alg2]
=[（2+2a）／b+a]／[（b+2a）／b+a]
=（2+2a+ab）／（b+2a+ab）