今天晚上,一定要解决!(2 21:23:51)4x²-y²+4x+2y   因式分解   如果关于X,Y的二元一次方程组  X+2Y=2K    的解x y  都为非负数,求K的范围                                              3X+7Y=K+1                                                     已知a(a-2)-(a²-2b)=4  求代数式  2 分之a²+ b²- ab    的值       

1.
4x²-y²+4x+2y
=(2x-y)(2x+y)+2(2x+y)
=(2x+y)(2x-y+2)
2.
∵X+2Y=2K ①
3X+7Y=K+1 ②
联立①②式，将① *3 -②得：3
3X+6Y-3X-7Y=6K-K-1
可得：Y=1-5K ③
将③式代入①中可得：
X+2（1-5K）=2K
得：X=12K-2
又∵x y 都为非负数
即X≥0，Y≥0
即：1-5K ≥0 得：K≤1/5
12K-2≥0 得： K≥1/6
所以 综合可得： 1/6≤K≤1/5
3.a(a-2)-(a²-2b)=4
即a²-2a-a²+2b=4
整理得：a-b=-2
所以（a²+ b²）/2 -ab
=（a²-2ab+b²）/2
=（a-b）²/2
=（-2）²/2
=2

第一个是 (2x+1)²-(y-1)² 展开就是 4x²-y²+4x+2y
第二个是 消去x，然后令x>=0,可得 K=0，可得 K>=1/6
所以K的范围就是 1/6>=K第三个：a(a-2)-(a²-2b)=4 可以得到 b-a＝2
（a²+ b²）/2-ab=(b-a)²/2=2

1, 4x²-y²+4x+2y 因式分解

=（2x)的平方-y²+2（2x+y）
=（2x+y)(2x-y)+2（2x+y）
=（2x+y)(2x-y+2)
2, 设X+2Y=2K为一式,3X+7Y=K+1为二式
一式乘以3减去二式,得
-Y=6K-K-1
Y=1-5K
一式乘以7减去(二式乘以2）,得
X=12K+2
因为x y 都为非负数,所以
1-5K>=0,12K+2>=0
K=-1/6
K的范围为[-1/6,1/5]
3,已知a(a-2)-(a²-2b)=4
得出b-a=2
好像少一个条件,做不出
只能做到2 分之a²+ b²- ab=4+ab