如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,求∠ABC的大小.

问题描述:

如图,在△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为D、E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,求∠ABC的大小.

∵AD⊥BC,BE⊥AC(已知),∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90°(垂直定义),又∵∠AFE=∠BFD(对顶角相等),∴△AEF∽△BDF(两对对应角相等的两三角形相似),∴∠FAE=∠FBD(相似三角形的对应角相等),在△BFD和△ACD中...