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如图：平行四边形ABCD，已知F是AD的中点，DE=3EC，阴影部分的面积与空白部分的面积比是_．

分类: 作业答案 • 2022-03-26 10:55:04
问题描述：

如图：平行四边形ABCD，已知F是AD的中点，DE=3EC，阴影部分的面积与空白部分的面积比是______．

答

设整个平行四边形面积为1，因为△ABF的高和平行四边形的高相等，底是平行四边形的一半，且三角形求面积时要除以2，
所以△ABF的面积是

1
2
÷2=
1
4
；
因为△DFE的底是平行四边形的一半，高是平行四边形的
3
4
，
所以△DFE的面积是
1
2
×
3
4
÷2=
3
16
；
△EBC和平行四边形等底，但高是平行四边形的
1
4
，
所以△EBC的面积是1×
1
4
÷2=
1
8
；
空白部分的面积：
1
4
+
3
16
+
1
8
=
9
16
，
则阴影部分面积为：1-
9
16
=
7
16
，
阴影部分的面积与空白部分的面积比是：
7
16
：
9
16
=7：9；
答：阴影部分的面积与空白部分的面积比是7：9．
故答案为：7：9．

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