如图,已知∠B=∠C=∠BAD,∠ADC=∠DAC,AE⊥BC,求∠DAE的度数.

问题描述:

如图,已知∠B=∠C=∠BAD,∠ADC=∠DAC,AE⊥BC,求∠DAE的度数.

∵∠ADC=∠B+∠BAD,∠B=∠C=∠BAD,∠ADC=∠DAC,
∴∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°,
∴5∠B=180°,
解得∠B=36°,
∴∠ADC=72°.
∵AE⊥BC,
∴∠DAE=90°-∠ADE=90°-72°=18°.