设f（α）=2sin(-α)cos(π+α)-cos(π-α)1+sin2(π+α)+cos(3π2+α)-sin2(π2+α)（1+2sinα≠0），求f（π6）的值．
问题描述：
设f（α）=
（1+2sinα≠0），求f（2sin(-α)cos(π+α)-cos(π-α) 1+sin2(π+α)+cos(
+α)-sin2(3π 2
+α)π 2
）的值．π 6
答
f（α）=
=2sinαcosα+cosα 1+sin2α+sinα-cos2α
=2sinαcosα+cosα 2sin2α+sinα
，cosα(1+2sinα) sinα(1+2sinα)
∵1+2sinα≠0，
∴f（α）=
，cosα sinα
∴f（
）=π 6
=
3
2
1 2
．
3