为什么3(1+2+...+n)=(1+n)*3n/2

问题描述:

为什么3(1+2+...+n)=(1+n)*3n/2

1+2+...+n的头尾相加得(1+n),第二个数2和倒数第二个数(n-1)相加也是(1+n),而从1到n共有n个数,所以就有n/2对(1+n),因此1+2+...+n=(1+n)*n/2
所以3(1+2+...+n)就等于(1+n)*3n/2