您的位置: 首页  >  作业答案  >  其他  >  现有铝合金窗框材料8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架（窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC）．已知窗台距离房屋天花板2.2米．设AB为x米，窗架的总面积为S平方米．试写出S与x的函

现有铝合金窗框材料8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架（窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC）．已知窗台距离房屋天花板2.2米．设AB为x米，窗架的总面积为S平方米．试写出S与x的函

分类: 作业答案 • 2022-03-25 12:50:14
问题描述：

现有铝合金窗框材料8米，准备用它做一个如图所示的长方形窗架（窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC）．已知窗台距离房屋天花板2.2米．设AB为x米，窗架的总面积为S平方米．试写出S与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围．

答

设窗架的宽AB为x米，长为

8−3x
2
米，
则窗户的总面积S=x•
8−3x
2
=-
3
2
x2+4x，
∵窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC，
∴x＜
8−3x
2
，
解得：x＜
8
5
，
∵窗台距离房屋天花板2.2米，
∴
8−3x
2
＜2.2，
解得：x＞1.2，
∴自变量x的取值范围1.2＜x＜
8
5
．
答：S与x的函数关系式为S=-
3
2
x2+4x．（1.2＜x＜
8
5
）

相关推荐