现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架(窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC).已知窗台距离房屋天花板2.2米.设AB为x米,窗架的总面积为S平方米.试写出S与x的函

问题描述:

现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架(窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC).已知窗台距离房屋天花板2.2米.设AB为x米,窗架的总面积为S平方米.试写出S与x的函数关系式,并求自变量x的取值范围.

设窗架的宽AB为x米,长为8−3x2米,则窗户的总面积S=x•8−3x2=-32x2+4x,∵窗架宽度AB必须小于窗架的高度BC,∴x<8−3x2,解得:x<85,∵窗台距离房屋天花板2.2米,∴8−3x2<2.2,解得:x>1.2,∴自变量x的取值...