已知x=1是方程x/x−1+k/x−1＝x/x+1的一个增根，则k=_．
问题描述：
已知x=1是方程
+x x−1
＝k x−1
的一个增根，则k=______． x x+1
答
方程两边都乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）+k（x+1）=x（x-1）
∵原方程有增根
∴最简公分母（x+1）（x-1）=0，
解得x=1或-1，把这两个值代入整式方程，
当x=1时，k=-1，
当x=-1时，k值不存在．